대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

펌프 흡입구경

문제

어떤 펌프의 흡입구경 $D ( \mathrm{mm} )$ , 단위시간(분) 동안의 유체 배출량 $Q ( \mathrm{m} ^{3} /$ 분 $)$ , 흡입구의 유속 $V ( \mathrm{m} /$ 분 $)$ 사이에 다음과 같은 관계가 성립한다고 한다. $\displaystyle D = k \left( \frac{Q}{V} \right) ^{\frac{1}{2}}$ (단, $V > 0$ , $k$ 는 양의 상수이다.) 두 펌프 $A , B$ 의 흡입구경을 각각 $D _{A}$ , $D _{B}$ , 단위시간(분) 동안의 유체배출량을 각각 $Q _{A}$ , $Q _{B}$ , 흡입구의 유속을 각각 $V _{A}$ , $V _{B}$ 라 하자. $Q _{A}$ 가 $Q _{B}$ 의 $\displaystyle \frac{2}{3}$ 배, $V _{A}$ 가 $V _{B}$ 의 $\displaystyle \frac{8}{27}$ 배, $D _{A} - D _{B} = 60$ 일 때, $D _{B}$ 의 값은? [3점] ① $120$ ② $125$ ③ $130$ ④ $135$ ⑤ $140$

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 지수를 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 $\displaystyle D _{A} = k \left( \frac{\frac{2}{3} Q _{B}}{\frac{8}{27} V _{B}} \right) ^{\frac{1}{2}}$ $\displaystyle = k \times \frac{3}{2} \left( \frac{Q _{B}}{V _{B}} \right) ^{\frac{1}{2}} = \frac{3}{2} D _{B}$ $\displaystyle D _{A} - D _{B} = \frac{1}{2} D _{B} = 60$ 따라서 $D _{B} = 120$

← 전체 문제 목록으로

펌프 흡입구경

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기