오목거울 공식 보기

[출제의도] 주어진 유리식에서 문자 사이의 관계를 추론할 수 있는가를 묻는 문항이다. ㄱ. $a = 3 f$이면 $\displaystyle \frac{1}{3 f} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}$에서 $b + 3 f = 3 b$ ∴ $\displaystyle b = \frac{3}{2} f$ (참) ㄴ. 물체와 상의 크기가 같으면 $a = b$이므로 $\displaystyle \frac{1}{a} + \frac{1}{a} = \frac{1}{f}$ ∴ $a = 2 f$ (참) ㄷ. (반례) $\displaystyle a = \frac{3}{2} f$이면 $\displaystyle \frac{1}{\frac{3}{2} f} + \frac{1}{b} = \frac{1}{f}$에서 $b = 3 f$이다. 따라서 물체와 상의 크기의 비는 $\displaystyle \frac{3}{2} f : 3 f = 1 : 2$이므로 상의 크기는 물체의 크기의 $2$배이다. (거짓) 그러므로 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.