오일러와 해밀턴 회로

ㄱ. 아래 그래프는 완전그래프이지만 꼭지점의 차수가 홀수 이므로 오일러 회로를 갖지 않는다.

ㄴ. 꼭지점의 개수가 $n$ ($n \geq 3 )$개인 완전그래프의 각 꼭지점의 차수는 $n - 1$이다. 이 때, $\displaystyle \frac{n}{2} < n - 1$ 이므로 해밀턴회로를 갖는다. ㄷ. <반례> 아래 그림은 오일러회로를 갖지만 꼭지점 A에서 출발하여 일단 C를 통과하여 아래로 내려가면 다시 A로 돌아올 수 없으므로 해밀턴회로를 갖지 않는다.

이상에서 옳은 것은 ㄴ이다.