확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

오일러 회로와 생성수형도

문제

다음 그래프에 대한 설명 중 옳은 내용을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]

< 보 기 >
ㄱ. 오일러 회로가 존재한다. ㄴ. 모든 꼭지점의 차수의 합은 1818이다. ㄷ. 생성수형도의 개수는 1515개이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ,ㄴ④ㄱ,ㄷ⑤ㄴ,ㄷ

정답 보기
⑤

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해설

ㄱ. 꼭지점의 차수가 홀수인 점이 있으므로 오일러회로가 존재하지 않는다. ㄴ. (모든 꼭지점의 차수의 합)=2×= 2 \times(변의 개수)=18= 18 ㄷ. 각 회로에서 변을 하나씩만 제거하면 생성수형도가 되므로 생성수형도의 개수는 3C1×5C1=15{}_{3} \mathrm{C} _{1} \times _{5} \mathrm{C} _{1} = 15

태그

#이산수학#그래프#오일러 회로#생성수형도

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