외각의 이등분선과 연장선의 길이

$\angle \mathrm{A}$의 외각의 이등분선이 직선 $\mathrm{BC}$와 만나는 점이 $\mathrm{E}$이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{BE}} : \overline{\mathrm{CE}} = \overline{\mathrm{AB}} : \overline{\mathrm{AC}} = 10 : 6 = 5 : 3$ $\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} > \overline{\mathrm{AC}}$이므로 점 $\mathrm{E}$는 점 $\mathrm{C}$ 쪽의 연장선 위에 있고 $\displaystyle \overline{\mathrm{BE}} = \overline{\mathrm{BC}} + \overline{\mathrm{CE}} = 8 + \overline{\mathrm{CE}}$ $\displaystyle \overline{\mathrm{CE}} = x$라 하면 $( 8 + x ) : x = 5 : 3$에서 $3 ( 8 + x ) = 5 x$ $24 + 3 x = 5 x$, $x = 12$ 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{CE}} = \mathit{12}$