외분점과 내분점

두 점 $\mathrm{A} \left( 2 , 0 \right)$, $\mathrm{B} \left( - 1 , 5 \right)$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$를 $1 : 2$로 외분하는 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표와 $y$좌표는 각각 $\displaystyle \frac{\mathrm{- 1 - 4}}{1 - 2} = 5$, $\displaystyle \frac{\mathrm{5 - 0}}{1 - 2} = \mathit{-} 5$이므로 $\mathrm{P} \left( 5 , - 5 \right)$ 선분 $\mathrm{OP}$를 $3 : 2$로 내분하는 점의 $x$좌표와 $y$좌표는 각각 $\displaystyle \frac{15 + 0}{3 + 2} = 3$, $\displaystyle \frac{- 15 + 0}{3 + 2} = \mathit{-} 3$ 따라서 구하는 점의 좌표는 $\left( 3 , - 3 \right)$