뉴턴 냉각 법칙

[출제 의도] 로그식을 이용하여 외적인 상황을 해결할 수 있다. $D _{0} = 20 ( ^\circ\mathrm{C} )$ 이므로 $\log D ( t ) = - kt + \log 20 \cdots \text{㉠}$ $D ( 1 ) = 10 ( ^\circ\mathrm{C} )$이므로 ㉠의 양변에 $t = 1$을 대입하면 $\log D ( 1 ) = - k + \log 20$ 즉, $\log 10 = - k + \log 20$, $k = \log 2$ 따라서$\log D ( t ) = \left( - \log 2 \right) \times t + \log 20$이다 이 식의 양변에 $t = 3$을 대입하면 $\begin{aligned} \log D ( 3 ) & = \left( - \log 2 \right) \times 3 + \log 20 & \end{aligned}$$\displaystyle = \log \frac{20}{8} = \log \frac{5}{2}$ 따라서, $\displaystyle D ( 3 ) = \frac{5}{2} = 2.5 ( ^\circ\mathrm{C} )$ 그러므로 3시간 후 물체의 온도는 $35 - 2.5 = 32.5 ( ^\circ\mathrm{C} )$이다.