확률과 통계확률분포수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

누적분포 함수 보기

문제

이산확률변수 XX의 확률분포표는 다음과 같다.

XX001122…1010계
P(X=x)\mathrm{P} \left( X = x \right)p0p _{0}p1p _{1}p2p _{2}…p10p _{10}11
(단, pi>0p _{i} > 0이고 i=0,1,2,⋯ ,10i = 0 , 1 , 2 , \cdots , 10이다.)

집합 {x∣0≤x≤10}\left\{ x | 0 \leq x \leq 10 \right\}에서 정의된 두 함수 F(x),G(x)F ( x ) , G ( x )가 F(x)=P(0≤X≤x)F ( x ) = \mathrm{P} ( 0 \leq X \leq x ), G(x)=P(X>x)G ( x ) = \mathrm{P} ( X > x ) 일 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]

<보 기>
ㄱ. G(3)=1−F(3)G ( 3 ) = 1 - F ( 3 ) ㄴ. P(3≤X≤8)=F(8)−F(3)\mathrm{P} ( 3 \leq X \leq 8 ) = F ( 8 ) - F ( 3 ) ㄷ. P(3≤X≤8)=G(2)−G(8)\mathrm{P} ( 3 \leq X \leq 8 ) = G ( 2 ) - G ( 8 )

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄴ, ㄷ

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

ㄱ. G(3)=P(X>3)G ( 3 ) = P ( X > 3 ) =1−P(0≤X≤3)= 1 - P ( 0 \leq X \leq 3 ) =1−F(3)= 1 - F ( 3 ) (참) ㄴ. P(3≤X≤8)=P(0≤X≤8)−P(0≤X<3)P ( 3 \leq X \leq 8 ) = P ( 0 \leq X \leq 8 ) - P ( 0 \leq X < 3 ) =P(0≤X≤8)−P(0≤X≤2)= P ( 0 \leq X \leq 8 ) - P ( 0 \leq X \leq 2 ) =F(8)−F(2)= F ( 8 ) - F ( 2 ) (거짓) ㄷ. P(3≤X≤8)=P(X≥3)−P(X>8)P ( 3 \leq X \leq 8 ) = P ( X \geq 3 ) - P ( X > 8 ) =P(X>2)−P(X>8)= P ( X > 2 ) - P ( X > 8 ) =G(2)−G(8)= G ( 2 ) - G ( 8 ) (참) 따라서 보기 중 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

태그

#이산확률분포#보기

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로