대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

n제곱근 실수 개수

문제

n≥2n \geq 2인 자연수 nn에 대하여 2n2−9n2 n ^{2} - 9 n의 nn제곱근 중에서 실수인 것의 개수를 f(n)f \left( n \right)이라 할 때, f(3)+f(4)+f(5)+f(6)f \left( 3 \right) + f \left( 4 \right) + f \left( 5 \right) + f \left( 6 \right)의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
4

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 거듭제곱근 이해하기 n=3n = 3일 때 f(3)=1f \left( 3 \right) = 1 n=4n = 4일 때 2n2−9n<02 n ^{2} - 9 n < 0이므로 f(4)=0f \left( 4 \right) = 0 n=5n = 5일 때 f(5)=1f \left( 5 \right) = 1 n=6n = 6일 때 2n2−9n>02 n ^{2} - 9 n > 0이므로 f(6)=2f \left( 6 \right) = 2 따라서 f(3)+f(4)+f(5)+f(6)f \left( 3 \right) + f \left( 4 \right) + f \left( 5 \right) + f \left( 6 \right)=1+0+1+2=4= 1 + 0 + 1 + 2 = 4

태그

#거듭제곱근

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로