넓이 이등분 직선

[출제의도] 점의 좌표를 이용하여 직선의 방정식을 구할 수 있다. $\displaystyle \mathrm{\overline{PA}} = \sqrt{3 ^{2} + 1 ^{2}} = \overline{PB}$이므로 점 $\mathrm{P}$는 $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}}$의 수직이등분선 위에 있다. 또한, $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}}$의 수직이등분선은 그림의 어두운 부분의 넓이를 이등분하므로 구하는 직선은 $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}}$의 이등분선이고 그 방정식은 $\displaystyle y - 3 = - \frac{1}{2} ( x - 2 )$ (∵$\displaystyle \mathrm{\overline{AB}}$의 중점은 $( 2 , 3 )$이고, $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}}$의 기울기는 $2$이다.) 위 식을 정리하면 $x + 2 y = 8$이다.