공통수학2직선의 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

넓이 같은 직선 기울기

문제

좌표평면 위에 세 점 A(5,3)\mathrm{A} \left( 5 , 3 \right), B(2,1)\mathrm{B} \left( 2 , 1 \right), C(3,0)\mathrm{C} \left( 3 , 0 \right)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC\mathrm{ABC}가 있다. 선분 OC\mathrm{OC}위를 움직이는 점 D\mathrm{D}에 대하여 삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 넓이와 삼각형 ADC\mathrm{ADC}의 넓이가 같을 때, 직선 AD\mathrm{AD}의 기울기는? (단, O\mathrm{O}는 원점이다.) [4점] ①57\displaystyle \frac{5}{7}②34\displaystyle \frac{3}{4}③79\displaystyle \frac{7}{9}④45\displaystyle \frac{4}{5}⑤911\displaystyle \frac{9}{11}

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 두 직선의 평행조건을 이해하여 문제 해결하기

점 B\mathrm{B}를 지나고 직선 AC\mathrm{AC}와 평행한 직선이 선분 OC\mathrm{OC}와 만나는 점을 D(a,0)\mathrm{D} \left( \mathit{a} , 0 \right)이라 하자. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 넓이와 삼각형 ADC\mathrm{ADC}의 넓이가 같으므로 직선 BD\mathrm{BD}의 기울기는 직선 AC\mathrm{AC}의 기울기와 같다. 1−02−a=3−05−3\displaystyle \frac{1 - 0}{2 - a} = \frac{3 - 0}{5 - 3} ∴\therefore　a=43\displaystyle a = \frac{4}{3} 따라서 직선 AD\mathrm{AD}의 기울기는 3−05−43=911\displaystyle \frac{3 - 0}{5 - \frac{4}{3}} = \frac{9}{11}

태그

#평행선#넓이

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 직선의 방정식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로