네제곱근 거듭제곱

[출제의도] 거듭제곱근의 뜻을 알고 있는가를 묻는 문제이다. $\displaystyle x = \sqrt[4]{2} = 2 ^{\frac{1}{4}}$이므로 $\displaystyle x ^{n} = 2 ^{\frac{n}{4}}$이 세 자리의 자연수이려면 $\displaystyle 2 ^{\frac{n}{4}} = 2 ^{7}$, $\displaystyle 2 ^{\frac{n}{4}} = 2 ^{8}$, $\displaystyle 2 ^{\frac{n}{4}} = 2 ^{9}$이어야 한다. 따라서 구하는 자연수 $n$의 값은 $4 \times 7$, $4 \times 8$, $4 \times 9$이므로 구하는 모든 자연수 $n$의 값의 합은 $4 ( 7 + 8 + 9 ) = 96$이다