공통수학1순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

네 영역 색칠

문제

[12 ~ 13] 그림은 원 (x+1)2+(y−3)2=4{( x + 1 ) ^{2} + ( y - 3 ) ^{2} = 4}와 직선 y=mx+2{y = mx + 2}를 좌표평면 위에 나타낸 것이다. 12번과 13번의 두 물음에 답하시오. (단, O\mathrm{O}는 원점이다.)

직선이 원의 중심을 지날 때, 원의 내부는 직선과 yy축에 의하여 44개의 영역으로 나누어진다. 이 44개의 영역에 서로 다른 55가지의 색 중 44가지를 택하여 칠하려 한다. 44개의 영역에 각각 다른 색을 사용하여 모두 색칠한 결과로 나올 수 있는 경우의 수는? [3점] ①120120②144144③168168④192192⑤216216

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①

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해설

[출제의도] 순열을 이용하여 경우의 수를 구한다. 55가지의 색 중 44개를 택하는 순열의 수는 5P4=5×4×3×2=120{}_{5} \mathrm{P} \mathit{_{4}} = 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120

태그

#순열#색칠

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