네 명제를 이어 항상 참인 명제 고르기

수학, 과학, 영어, 음악, 체육을 좋아한다는 조건을 각각 $p$, $q$, $r$, $s$, $t$라 하자. (가) $p \rightarrow q$ (나) $\sim r \rightarrow \sim q$, 즉 대우 $q \rightarrow r$ (다) $s \rightarrow \sim r$, 즉 대우 $r \rightarrow \sim s$ (라) $\sim t \rightarrow s$, 즉 대우 $\sim s \rightarrow t$ 네 명제를 이으면 $p \rightarrow q$, $q \rightarrow r$, $r \rightarrow \sim s$, $\sim s \rightarrow t$가 모두 참이다. ㄱ. 삼단논법에 의하여 $p \rightarrow t$가 참이다. (참) ㄷ. 삼단논법에 의하여 $p \rightarrow \sim s$가 참이므로 그 대우 $s \rightarrow \sim p$도 참이다. (참) ㄴ. $t \rightarrow r$는 주어진 명제들로부터 얻을 수 없다. 체육과 음악을 좋아하고 영어, 과학, 수학을 좋아하지 않는 학생이 있어도 (가)~(라)는 모두 참이므로 반례가 있다. (거짓) 따라서 항상 참인 것은 ㄱ, ㄷ이다. ③