미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

나선 운동의 x좌표 그래프

문제

오른쪽 그림과 같이 원점을 출발하여 나선형의 경로를 따라 일정한 속력으로 움직이는 물체가 있다. 이 물체의 시각 tt 에서의 xx좌표를 x(t)x ( t )라 할 때, tt와 x(t)x ( t ) 사이의 관계를 나타낸 그래프의 개형은? [1점]

①②③④⑤

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②

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해설

일정한 속력으로 움직이는 동점의 xx좌표는 yy축을 경계로 좌우에서 부호가 간헐적으로 바뀐다. 또, tt가 증가하면 나선형의 크기가 점점 증가함에 따라 xx좌표의 변화량도 점점 커진다. 또, 동점이 xx축을 통과할 때 dxdt=0\displaystyle \frac{dx}{dt} = 0이므로, 조건을 만족하는 그래프는 ②번이다.

태그

#그래프 개형#속도

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