공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

나눗셈에 닫힌 집합

문제

나눗셈에 대하여 닫혀 있는 집합을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점] [보 기] ㄱ. {x∣x는자연수}\left\{ x | x \text{는} \text{자연수} \right\} ㄴ. {x∣x는무리수}\left\{ x | x \text{는} \text{무리수} \right\} ㄷ. {x∣x는실수,x≠0}\left\{ x | x \text{는} \text{실수} , x \ne 0 \right\} ㄹ. {−1,1,−i,i}\left\{ - 1 , 1 , - i , i \right\}

①ㄱ, ㄴ②ㄱ, ㄹ③ㄴ, ㄷ④ㄴ, ㄹ⑤ㄷ, ㄹ

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⑤

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해설

[출제의도] 집합에서 사칙연산에 대하여 닫혀있는지 조사하기 ㄱ. 덧셈과 곱셈에 대하여 닫혀있다. ㄴ. 어느 연산에도 닫혀있지 않다. ㄷ. 사칙연산에 모두 닫혀있다. ㄹ. 곱셈, 나눗셈에 대하여 닫혀있다. 따라서, 나눗셈에 대하여 닫혀있는 것은 ㄷ, ㄹ이다.

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#연산에 닫혀 있음#보기

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