미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)나머지정리와 수열의 극한광고 영역 (상세 상단)문제자연수 nnn에 대하여 다항식 (x−1)2n+(x+1)n( x - 1 ) ^{2n} + ( x + 1 ) ^{n}(x−1)2n+(x+1)n을 x−3x - 3x−3으로 나눈 나머지를 ana _{n}an, x−1x - 1x−1로 나눈 나머지를 bnb _{n}bn이라 할 때, limn→∞log2an+log2bnn\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{\log _{2} a _{n} + \log _{2} b _{n}}{n}n→∞limnlog2an+log2bn의 값은? [3점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f(x)=f ( x ) =f(x)=(x−1)2n+(x+1)n( x - 1 ) ^{2n} + ( x + 1 ) ^{n}(x−1)2n+(x+1)n이라 하면 ana _{n}an=f(3)= f ( 3 )=f(3)=22n+4n= 2 ^{2n} + 4 ^{n}=22n+4n=22n+1= 2 ^{2n+1}=22n+1 bnb _{n}bn=f(1)= f ( 1 )=f(1)=2n= 2 ^{n}=2n ∴ limn→∞log2an+log2bnn\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{\log _{2} a _{n} + \log _{2} b _{n}}{n}n→∞limnlog2an+log2bn=limn→∞(2n+1)+nn\displaystyle = \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \frac{( 2 n + 1 ) + n}{n}=n→∞limn(2n+1)+n===limn→∞(3+1n)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( 3 + \frac{1}{n} \right)}n→∞lim(3+n1)=3= 3=3태그#나머지정리#로그#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로