나머지 연산 보기

[출제의도] 이항연산의 정의를 이용하여 유추하기 $x \circledcirc y$는 $( x + y )$를 $2$로 나눈 나머지이므로 $x \circledcirc y = 0$ 또는 $x \circledcirc y = 1$이다. 자연수 $a$, $b$, $c$에 대하여 $a \circledcirc b = 1$이고 $\displaystyle \frac{a + b - 16}{2} = 1$인 자연수 $a$, $b$는 존재하지 않으며 $b \circledcirc c = 0$이고 $\displaystyle \frac{b + c - 11}{2} = 0$인 자연수 $b$, $c$는 존재하지 않으므로 조건을 만족하는 경우는 $\displaystyle a \circledcirc b = \frac{a + b - 16}{2} = 0$, $\displaystyle b \circledcirc c = \frac{b + c - 11}{2} = 1$일 때이다. 따라서 이를 만족하는 $( a , b , c ) =$$( 4 , 12 , 1 )$, $( 5 , 11 , 2 )$, $( 6 , 10 , 3 )$, $\cdots$, $( 15 , 1 , 12 )$이다. ㄱ. (참), ㄴ. (참), ㄷ. (거짓)