공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

내접 외접 세 원

문제

세 원 C1,C2,C3C _{1} , C _{2} , C _{3} 의 중심을 각각 O1,O2,O3\mathrm{O} _{1} , O _{2} , O _{3} 라 하고, 서로 외접하는 두 원 C2,C3C _{2} , C _{3} 가 원 C1C _{1} 에 내접하고 있다. △O1O2O3\mathrm{\triangle O _{1} O _{2} O _{3}} 의 둘레의 길이가 2222 일 때, 원 C1C _{1}의 넓이는? [4점]

①64π64 \pi②81π81 \pi③100π100 \pi④121π121 \pi⑤144π144 \pi

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 두 원의 위치관계를 이용하여 넓이 구하기 원 C1,C2,C3C _{1} , C _{2} , C _{3}의 반지름의 길이를 각각 r1,r2,r3r _{1} , r _{2} , r _{3}라 하면 △O1O2O3\mathrm{\triangle} O _{1} O _{2} O _{3}의 둘레의 길이가 2222이므로 r1−r2+r1−r3+r2+r3=22r _{1} - r _{2} + r _{1} - r _{3} + r _{2} + r _{3} = 22 2r1=222 r _{1} = 22, r1=11r _{1} = 11 원 C1C _{1}의 넓이 SS 는 121π121 \pi

태그

#두 원의 위치 관계

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 원의 방정식 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로