공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

내분점이 y축 위

문제

두 점 A\mathrm{A}(a,4)( a , 4 ), B\mathrm{B}(−9,0)( - 9 , 0 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 4:34 : 3으로 내분하는 점이 yy축 위에 있을 때, aa의 값은? [3점] ①66②88③1010④1212⑤1414

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④

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해설

[출제의도] 내분점의 성질을 이용하여 점의 좌표를 구한다. 두 점 A(a,4)\mathrm{A} ( \mathit{a} , 4 ), B(−9,0)\mathrm{B} ( - 9 , 0 )을 4:34 : 3으로 내분하는 점이 yy축 위에 있으므로 내분점의 xx좌표는 00이다. 4×(−9)+3×a4+3=0\displaystyle \frac{4 \times ( - 9 ) + 3 \times a}{4 + 3} = 0 −36+3a=0- 36 + 3 a = 0 ∴ a=12a = 12

태그

#내분점

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