공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

내분점과 외분점

문제

두 점 A(−1,1),B(4,6)\mathrm{A} ( - 1 , 1 ) , B ( 4 , 6 )에 대하여, 선분 AB\mathrm{A} B를 2:32 : 3으로 내분하는 점을 P(a,b)\mathrm{P} ( \mathit{a} , b ), 선분 AB\mathrm{A} B를 4:34 : 3으로 외분하는 점을 Q(c,d)\mathrm{Q} ( \mathit{c} , d )라 할 때, a+b+c+da + b + c + d의 값을 구하시오. [3점]

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44

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해설

[출제의도] 선분의 내분점, 외분점 계산하기 A(−1,1),B(4,6)A ( - 1 , 1 ) , B ( 4 , 6 )일 때, 점 PP의 좌표는 (1,3)( 1 , 3 )이고, 점 QQ의 좌표는 (19,21)( 19 , 21 )이므로, a+b+c+d=44a + b + c + d = 44이다.

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#내분점#외분점

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