공통수학2평면좌표수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

내분점 사분면 조건

문제

좌표평면 위의 두 점 A(−2,5)\mathrm{A} \mathit{(} - 2 , 5 ), B(6,−3)\mathrm{B} \mathit{(} 6 , - 3 )을 잇는 선분 AB\mathrm{AB}를 t:(1−t)t : ( 1 - t )로 내분하는 점이 제11사분면에 있을 때, tt의 값의 범위는? (단, 0<t<10 < t < 1) [4점] ①18<t<14\displaystyle \frac{1}{8} < t < \frac{1}{4}②14<t<58\displaystyle \frac{1}{4} < t < \frac{5}{8}③38<t<34\displaystyle \frac{3}{8} < t < \frac{3}{4}④12<t<78\displaystyle \frac{1}{2} < t < \frac{7}{8}⑤58<t<1\displaystyle \frac{5}{8} < t < 1

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 좌표평면에서 선분의 내분점을 구할 수 있는가를 묻는 문항이다. 선분 AB\mathrm{AB}를 t:(1−t)t : ( 1 - t )로 내분하는 점의 좌표는 (t⋅6+(1−t)⋅(−2)t+(1−t),t⋅(−3)+(1−t)⋅5t+(1−t))\displaystyle \left( \frac{t \cdot 6 + ( 1 - t ) \cdot ( - 2 )}{t + ( 1 - t )} , \frac{t \cdot ( - 3 ) + ( 1 - t ) \cdot 5}{t + ( 1 - t )} \right) =(8t−2,5−8t)( 8 t - 2 , 5 - 8 t ) 이 점이 제11사분면에 있을 때 8t−2>0,5−8t>08 t - 2 > 0 , 5 - 8 t > 0 ∴ 14<t<58\displaystyle \frac{1}{4} < t < \frac{5}{8}

태그

#내분점

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 평면좌표 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로