공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

내분점 좌표

문제

좌표평면 위의 두 점 A(−4,0)\mathrm{A} \left( \mathit{-} 4 , 0 \right), B(5,3)\mathrm{B} \left( \mathit{5} , 3 \right)에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 내분하는 점의 좌표가 (a,b)\left( a , b \right)일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 선분의 내분점 계산하기 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 내분하는 점의 좌표가 (a,b)\left( a , b \right)이므로 a=2×5+1×(−4)2+1=2\displaystyle a = \frac{2 \times 5 + 1 \times \left( - 4 \right)}{2 + 1} = 2, b=2×3+1×02+1=2\displaystyle b = \frac{2 \times 3 + 1 \times 0}{2 + 1} = 2 따라서 a+b=2+2=4a + b = 2 + 2 = 4

태그

#내분점

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