확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

면접 점수 합격 확률

문제

어느 대학교에서는 20012001학년도 신입생을 면접, 내신과 수능성적으로 32003200명의 지원자 중에서 800800명을 선발하였다. 면접시험에서 8585점 이상을 받은 학생은 합격자의 80%80 \%이고 불합격자의 30%30 \%이다. 이 때, 면접시험에서 8585점 이상을 받은 학생이 합격할 확률은? [4점] ①717\displaystyle \frac{7}{17}②817\displaystyle \frac{8}{17}③1740\displaystyle \frac{17}{40}④711\displaystyle \frac{7}{11}⑤811\displaystyle \frac{8}{11}

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②

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해설

합격자중 면접시험에서 85점 이상을 받은 학생은 합격자의 80%이므로 학생의 수는 800×0.8=640800 \times 0.8 = 640명이고, 불합격자중 면접시험에서 85점 이상을 받은 학생은 불합격자의 30%이므로 학생의 수는 2400×0.3=7202400 \times 0.3 = 720명이다. 그러므로 면접시험에서 85점 이상을 받은 학생이 합격할 확률은 P=640640+720=817\displaystyle P = \frac{640}{640 + 720} = \frac{8}{17}

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#조건부확률#실생활

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