공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

명제와 진리집합 보기

문제

전체집합 UU에 대하여 세 조건 pp, qq, rr의 진리집합을 각각 PP, QQ, RR라 하자. 명제 p→q,p \rightarrow q , ∼p→q\sim p \rightarrow q, ∼p→r\sim p \rightarrow r가 참일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

<보 기>
ㄱ. Q−Rc=RQ - R ^{c} = R ㄴ. P−R=∅P - R = \emptyset ㄷ. Q−P⊂RQ - P \subset R

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
③

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해설

[출제의도] 조건과 진리집합 포함관계를 추론하기 조건 p,q,rp , q , r의 진리집합 P,Q,RP , Q , R 에 대하여 주어진 참인 명제에 따른 P,Q,RP , Q , R의 포함관계는 다음 벤다이어그램과 같다.

P−R=RcP - R = R ^{c}이므로 ㄴ만 거짓

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