공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

명제의 역 보기

문제

명제의 역이 참인 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

		보 기




ㄱ. $x ^{3} = 1$ 이면 $x = 1$ 이다. ㄴ. $x \geq 1$ 이고 $y \geq 1$ 이면 $x + y \geq 2$ 이다. ㄷ. 자연수 $x$ , $y$ 에 대하여 $x ^{2} + y ^{2}$ 이 홀수이면 $xy$ 는 짝수이다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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①

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해설

[출제의도] 명제의 참과 거짓 구별하기 ㄱ. 역 : $x = 1$ 이면 $x ^{3} = 1$ 이다. (참) ㄴ. 역 : $x + y \geq 2$ 이면 $x \geq 1$ 이고 $y \geq 1$ 이다. (거짓) [반례] $x = 0$ , $y = 3$ ㄷ. 역 : 자연수 $x , y$ 에 대하여 $xy$ 가 짝수이면 $x ^{2} + y ^{2}$ 은 홀수이다. (거짓) [반례] $x = 2$ , $y = 4$

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