공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

명제의 반례

문제

명제 ‘x>2\displaystyle x > \sqrt{2}이면 x≥6\displaystyle x \geq \sqrt{6}이다.’는 거짓이다. 다음 중 이 명제가 거짓임을 보이는 예가 될 수 있는 것은? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②2\displaystyle \sqrt{2}③22④6\displaystyle \sqrt{6}⑤π\pi

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③

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해설

[출제의도] 명제가 거짓임을 보이는 예를 찾을 수 있는가를 묻는 문제이다. 반례는 가정인 x>2\displaystyle x > \sqrt{2}를 만족하지만 결론인 x≥6\displaystyle x \geq \sqrt{6}을 만족하지 않는 것이어야 한다. 즉 2<x<6\displaystyle \sqrt{2} < x < \sqrt{6}이어야 한다. 보기 중에서 2<x<6\displaystyle \sqrt{2} < x < \sqrt{6}인 xx의 값은 22 뿐이다.

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