공통수학1복소수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 상등으로 유리수 구하기

문제

유리수 $a$ , $b$ 에 대하여 $\displaystyle ( a - 1 ) + ( b + 2 ) \sqrt{5} = 3 + \sqrt{5}$ 가 성립할 때, $a + b$ 의 값은? [2점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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$a$ , $b$ 가 유리수이므로 $a - 1$ , $b + 2$ 도 유리수이다. 무리수가 서로 같을 조건에 의하여 $a - 1 = 3$ , $b + 2 = 1$ $a = 4$ , $b = - 1$ 따라서 $a + b = 3$ ③