공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리수 상등 조건

문제

유리수 a,ba , b가 등식 (a+3)2=19+b3\displaystyle ( a + \sqrt{3} ) ^{2} = 19 + b \sqrt{3}을 만족시킬 때, a,ba , b의 곱 aba b의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
32

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제 의도] 무리수가 서로 같을 조건을 이해할 수 있다. (a+3)2=a2+3+2a3=19+b3\displaystyle ( a + \sqrt{3} ) ^{2} = a ^{2} + 3 + 2 a \sqrt{3} = 19 + b \sqrt{3} ∴ a2+3=19a ^{2} + 3 = 19, 2a=b2 a = b ∴ a=±4a = \pm 4, b=±8b = \pm 8(복부호 동순) 따라서 ab=(±4)⋅(±8)=32a b = ( \pm 4 ) \cdot ( \pm 8 ) = 32

태그

#무리수의 상등#곱셈공식

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로