대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 지수의 계산

문제

22×(12)21\displaystyle 2 ^{\sqrt{2}} \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{\sqrt{2} - 1}의 값은? [2점] 112\displaystyle \sqrt{2}2222\displaystyle 2 \sqrt{2}44

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해설

[출제의도] 지수법칙을 이용하여 값을 계산한다. 22×(12)21\displaystyle 2 ^{\sqrt{2}} \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{\sqrt{2} - 1}=22×22+1\displaystyle = 2 ^{\sqrt{2}} \times 2 ^{- \sqrt{2} + 1}=222+1\displaystyle = 2 ^{\sqrt{2} - \sqrt{2} + 1}=2= 2

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