대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 지수 계산

문제

(359)5+2\displaystyle \left( \frac{3 ^{\sqrt{5}}}{9} \right) ^{\sqrt{5} + 2}의 값은? [2점]

①11②3\displaystyle \sqrt{3}③33④99⑤35\displaystyle 3 ^{\sqrt{5}}

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③

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해설

(359)5+2=(35−2)5+2=3(5−2)(5+2)=3\displaystyle \left( \frac{3 ^{\sqrt{5}}}{9} \right) ^{\sqrt{5} + 2} = \left( 3 ^{\sqrt{5} - 2} \right) ^{\sqrt{5} + 2} = 3 ^{( \sqrt{5} - 2 ) ( \sqrt{5} + 2 )} = 3

태그

#지수법칙#계산

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