대수지수와 로그수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 지수 계산

문제

52+1×(15)2\displaystyle 5 ^{\sqrt{2} + 1} \times \left( \frac{1}{5} \right) ^{\sqrt{2}}의 값은? [2점] ①125\displaystyle \frac{1}{25}②15\displaystyle \frac{1}{5}③11④55⑤2525

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④

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해설

52+1×(15)2\displaystyle 5 ^{\sqrt{2} + 1} \times \left( \frac{1}{5} \right) ^{\sqrt{2}}=52+1×(5−1)2\displaystyle = 5 ^{\sqrt{2} + 1} \times \left( 5 ^{- 1} \right) ^{\sqrt{2}} =52+1×5−2\displaystyle = 5 ^{\sqrt{2} + 1} \times 5 ^{- \sqrt{2}} =5= 5

태그

#지수법칙#실수 지수

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