공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리수 근 삼차방정식

문제

두 유리수 a,ba , b에 대하여 삼차방정식 x3+ax2+bx−6=0x ^{3} + ax ^{2} + bx - 6 = 0의 한 근이 2\displaystyle \sqrt{2}일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①−5- 5②−3- 3③−1- 1④11⑤33

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 삼차방정식 문제 해결하기 한 근 2\displaystyle \sqrt{2}를 주어진 방정식의 xx에 대입하면 (2)3+a(2)2+b(2)−6=0\displaystyle ( \sqrt{2} ) ^{3} + a ( \sqrt{2} ) ^{2} + b ( \sqrt{2} ) - 6 = 0 (2a−6)+(2+b)2=0\displaystyle ( 2 a - 6 ) + ( 2 + b ) \sqrt{2} = 0 따라서 a=3,b=−2a = 3 , b = - 2이므로 a+b=1a + b = 1

태그

#삼차방정식#무리수 상등

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 여러 가지 방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로