공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리식의 값

문제

x=2\displaystyle x = \sqrt{2}일 때, (1−x)(1+x)(1+x)x\displaystyle \frac{( 1 - \sqrt{x} ) ( 1 + \sqrt{x} ) ( 1 + x )}{x}의 값은? [2점] ①−2\displaystyle - \sqrt{2}②−22\displaystyle - \frac{\sqrt{2}}{2}③22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}④2\displaystyle \sqrt{2}⑤22\displaystyle 2 \sqrt{2}

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②

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해설

[출제의도] 무리식의 연산을 이용하여 식의 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. (1−x)(1+x)(1+x)x\displaystyle \frac{( 1 - \sqrt{x} ) ( 1 + \sqrt{x} ) ( 1 + x )}{x}=(1−x)(1+x)x\displaystyle = \frac{( 1 - x ) ( 1 + x )}{x}=1−x2x\displaystyle = \frac{1 - x ^{2}}{x} 이 식에 x=2\displaystyle x = \sqrt{2}를 대입하면 1−x2x\displaystyle \frac{1 - x ^{2}}{x}=1−22\displaystyle = \frac{1 - 2}{\sqrt{2}}=−12\displaystyle = - \frac{1}{\sqrt{2}}=−22\displaystyle = - \frac{\sqrt{2}}{2}

태그

#무리식#식의 값

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