미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)무리식 극한광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=a(x−1)2+1f \left( x \right) = a \left( x - 1 \right) ^{2} + 1f(x)=a(x−1)2+1에 대하여 limx→∞{f(−x)−f(x)}=6\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {\left\{ \sqrt{f \left( - x \right)} - \sqrt{f \left( x \right)} \right\}} = 6x→∞lim{f(−x)−f(x)}=6 일 때, 양수 aaa의 값은? [4점] ①333②555③777④999⑤111111정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limx→∞{f(−x)−f(x)}\displaystyle \lim\limits _{\mathit{x} \rightarrow \infty} {\left\{ \sqrt{f \left( - x \right)} - \sqrt{f \left( x \right)} \right\}}x→∞lim{f(−x)−f(x)} =limx→∞{a(−x−1)2+1−a(x−1)2+1}\displaystyle = \lim\limits _{\mathit{x} \rightarrow \infty} {\left\{ \sqrt{a \left( - x - 1 \right) ^{2} + 1} - \sqrt{a \left( x - 1 \right) ^{2} + 1} \right\}}=x→∞lim{a(−x−1)2+1−a(x−1)2+1} =limx→∞4axa(x+1)2+1+a(x−1)2+1\displaystyle = \lim\limits _{\mathit{x} \rightarrow \infty} {\frac{4 ax}{\sqrt{a \left( x + 1 \right) ^{2} + 1} + \sqrt{a \left( x - 1 \right) ^{2} + 1}}}=x→∞lima(x+1)2+1+a(x−1)2+14ax =4a2a=6\displaystyle = \frac{4 a}{2 \sqrt{a}} = 6=2a4a=6 따라서 a=9a = 9a=9태그#유리화#극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로