미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리식 극한

문제

lim⁡x→26−x−23−x−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left. {\frac{\sqrt{6 - x} _{} - 2}{{\sqrt{3 - x}} ^{} - 1}} \right.}의 값은? [2점] ①13\displaystyle {\frac{1}{3}}②12\displaystyle {\frac{1}{2}}③23\displaystyle {\frac{2}{3}}④32\displaystyle {\frac{3}{2}}⑤22

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②

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해설

lim⁡x→2(2−x)(3−x+2)(2−x)(6−x+2)=24=12\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{\left( 2 - x \right) \left( \sqrt{3 - x} + 2 \right)}{( 2 - x ) \left( \sqrt{6 - x} + 2 \right)} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}}

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