공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수의 역함수

문제

무리함수 y=2(x−1)+a\displaystyle y = \sqrt{2 \left( x - 1 \right)} + a의 역함수의 그래프가 두 점 (5,1)\left( 5 , 1 \right), (b,3)\left( b , 3 \right)을 지날 때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, aa는 상수이다.) [3점]

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12

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해설

역함수의 정의에 의하여 무리함수 y=2(x−1)+a\displaystyle y = \sqrt{2 \left( x - 1 \right)} + a의 그래프는 두 점 (1,5)\left( 1 , 5 \right), (3,b)\left( 3 , b \right)를 지난다. 2(1−1)+a=5\displaystyle \sqrt{2 \left( 1 - 1 \right)} + a = 5이므로 a=5a = 5, 2(3−1)+5=b\displaystyle \sqrt{2 \left( 3 - 1 \right)} + 5 = b이므로 b=7b = 7 따라서 a+b=12a + b = 12

태그

#무리함수#역함수

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