공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 역함수 교점

문제

무리함수 f(x)=ax+b\displaystyle f ( x ) = \sqrt{ax + b}에 대하여 두 곡선 y=f(x)y = f ( x ), y=f−1(x)y = f ^{- 1} ( x )가 점 (2,3)( 2 , 3 )에서 만날 때, f(−6)f ( - 6 )의 값을 구하시오. (단, aa, bb는 상수이다.) [3점]

정답 보기
7

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

y=f(x)y = f ( x )와 y=f−1(x)y = f ^{-1} ( x )는 직선 y=xy = x에 대하여 대칭이므로 각각 (2,3)( 2 , 3 ), (3,2)( 3 , 2 )를 지난다. 3=2a+b\displaystyle 3 = \sqrt{2 a + b}, 2=3a+b\displaystyle 2 = \sqrt{3 a + b} 이것을 풀면 a=−5a = - 5, b=19b = 19, ∴\therefore f(x)=−5x+19\displaystyle f ( x ) = \sqrt{- 5 x + 19}, f(−6)=7f ( - 6 ) = 7

태그

#무리함수#역함수

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로