공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 역함수 값

문제

무리함수 f(x)=ax+1+2\displaystyle f \left( x \right) = a \sqrt{x + 1} + 2에 대하여 f−1(10)=3f ^{- 1} \left( 10 \right) = 3일 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

[출제의도] 무리함수의 역함수를 이용하여 상수의 값을 구한다. f−1(10)=3f ^{- 1} \left( 10 \right) = 3에서 f(3)=10f \left( 3 \right) = 10 f(3)f \left( 3 \right)=a3+1+2\displaystyle = a \sqrt{3 + 1} + 2=2a+2= 2 a + 2=10= 10 따라서 a=4a = 4

태그

#무리함수#역함수

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