공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 역함수

문제

무리함수 y=ax+b\displaystyle y = \sqrt{ax + b}의 역함수의 그래프가 두 점 (2,0)( 2 , 0 ), (5,7)( 5 , 7 )을 지날 때, a+ba + b의 값을 구하시오. (단, aa, bb는 상수이다.) [3점]

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7

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해설

[출제의도] 역함수의 뜻을 이용하여 함수의 식을 구한다. 함수 y=ax+b\displaystyle y = \sqrt{ax + b}의 역함수의 그래프가 두 점 (2,0)( 2 , 0 ), (5,7)( 5 , 7 )을 지나므로 함수 y=ax+b\displaystyle y = \sqrt{ax + b}의 그래프는 두 점 (0,2)( 0 , 2 ), (7,5)( 7 , 5 )를 지난다. 2=b\displaystyle 2 = \sqrt{b}에서 b=4b = 4 5=7a+b\displaystyle 5 = \sqrt{7 a + b}에서 7a+b=257 a + b = 25 a=3a = 3 이므로 a+b=7a + b = 7

태그

#무리함수#역함수

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