공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

무리함수 위 두 점

문제

함수 y=x\displaystyle y = \sqrt{x}의 그래프 위의 두 점 P(a,b)\mathrm{P} ( \mathit{a} , b ), Q(c,d)\mathrm{Q} ( \mathit{c} , d )에 대하여 b+d2=1\displaystyle \frac{b + d}{2} = 1일 때, 직선 PQ\mathrm{PQ}의 기울기는? (단, 0<a<c0 < a < c) [3점]

①15\displaystyle \frac{1}{5}②14\displaystyle \frac{1}{4}③13\displaystyle \frac{1}{3}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤11

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④

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해설

b=a,d=c\displaystyle b = \sqrt{a} , d = \sqrt{c}에서 a=b2,c=d2a = b ^{2} , c = d ^{2} 또 주어진 조건에서 b+d2=1\displaystyle \frac{b + d}{2} = 1이므로 직선 PQPQ의 기울기=d−bc−a=d−bd2−b2\displaystyle = \frac{d - b}{c - a} = \frac{d - b}{d ^{2} - b ^{2}}=1d+b=12\displaystyle = \frac{1}{d + b} = \frac{1}{2}

태그

#무리함수#직선의 기울기

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