무리함수 접선과 넓이

$\displaystyle y = 3 \sqrt{x - 9}$에서 $\displaystyle y' = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x - 9}}$ $x = 18$에서의 접선의 기울기 $m$은 $\displaystyle m = \frac{3}{2} \times \frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{2}$ 따라서, 접선의 방정식은 $\displaystyle y = \frac{1}{2} ( x - 18 ) + 9 = \frac{1}{2} x$ 따라서, 구하는 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 18 \times 9 - \int _{9} ^{18} {} 3 \sqrt{x - 9} dx$ $\displaystyle = 81 - 3 \times \frac{2}{3} \times \left[ ( x - 9 ) ^{\frac{3}{2}} \right] _{9} ^{18}$ $\displaystyle = 81 - 2 \times 9 \sqrt{9} = 27$