공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리함수 함숫값

문제

무리함수 $\displaystyle f ( x ) = \sqrt{ax + 3}$ 에 대하여 $f ( 2 ) = 5$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? [2점] ① $11$ ② $12$ ③ $13$ ④ $14$ ⑤ $15$

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①

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[출제의도] 함숫값을 이용하여 무리함수를 구한다. $f ( 2 ) = 5$ 이므로 $\displaystyle \sqrt{2 a + 3} = 5$ 양변을 제곱하면 $2 a + 3 = 25$ $2 a = 22$ ∴ $a = 11$