공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수 최솟값

문제

$1 \leq x \leq 3$ 에서 무리함수 $\displaystyle f \left( x \right) = \sqrt{x} + a$ 의 최솟값이 $6$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

정답 보기

⑤

아직 올라온 파일이 없습니다.

[출제의도] 무리함수 그래프의 성질 이해하기 함수 $\displaystyle f ( x ) = \sqrt{x} + a$ 의 그래프의 개형은 다음과 같다.

$y = f \left( x \right)$

$1 \leq x \leq 3$ 에서 함수 $y = f \left( x \right)$ 는 $x = 1$ 일 때 최솟값 $6$ 을 가지므로 $f \left( 1 \right) = 1 + a = 6$ 따라서 $a = 5$