무리방정식 실근의 합

$g ( x ) \geq 0$, $g ( x ) - \left\{ f ( x ) \right\} ^{2} \geq 0$에서 $\displaystyle \frac{3}{2} \leq x \leq 3$ $\displaystyle \sqrt{g ( x )} - f ( x ) = \sqrt{g ( x ) - \left\{ f ( x ) \right\} ^{2}}$에서 양변을 제곱하면 $\displaystyle g ( x ) - 2 \sqrt{g ( x )} + \left\{ f ( x ) \right\} ^{2} = g ( x ) - \left\{ f ( x ) \right\} ^{2}$ $\displaystyle f ( x ) \left\{ f ( x ) - \sqrt{g ( x )} \right\} = 0$ 에서 $f ( x ) = 0$ 또는 $\displaystyle f ( x ) = \sqrt{g ( x )}$ ⑴ $f ( x ) = 0$에서 $x = 2$ ⑵ $\displaystyle f ( x ) = \sqrt{g ( x )}$에서 $\displaystyle x = \frac{3}{2} , x = 3$ ⑴, ⑵ 에 의해 모든 실근의 합 $a =$$\displaystyle 2 + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}$ ($\because$$x = 3$은 무연근) $\therefore$$10 a = 35$