공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리방정식 실근 조건

문제

무리방정식 1−x2\displaystyle \sqrt{1 - x ^{2}}=2x+a= 2 x + a가 실근을 가질 때, 실수 aa의 최댓값과 최솟값의 합은? [3점] ①−25\displaystyle - 2 \sqrt{5}②−5\displaystyle - \sqrt{5}③5−2\displaystyle \sqrt{5} - 2④5−1\displaystyle \sqrt{5} - 1⑤5+1\displaystyle \sqrt{5} + 1

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③

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해설

[출제의도] 그래프를 이용한 무리방정식 이해하기 두 그래프 y=1−x2\displaystyle y = \sqrt{1 - x ^{2}}과 y=2x+ay = 2 x + a의 교점이 존재해야 하므로 −2≤a≤5\displaystyle - 2 \leq a \leq \sqrt{5}

태그

#무리방정식#그래프

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