공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리방정식 실근 개수

문제

사차함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프가 그림과 같고, 함수 f(x)f ( x )의 극댓값은 1212, 두 극솟값은 각각 −2- 2, 00이다.

방정식 f(x)−f(x)−3=9\displaystyle f ( x ) - \sqrt{f ( x ) - 3} = 9의 서로 다른 실근의 개수는? [3점]

①3②4③5④6⑤7

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

f(x)−9=f(x)−3\displaystyle f ( x ) - 9 = \sqrt{f ( x ) - 3} ∴f(x)≥9f ( x ) \geq 9 … ㈎ f(x)2−18f(x)+81=f(x)−3{f ( x )} ^{2} - 18 f ( x ) + 81 = f ( x ) - 3 (f(x)−12)(f(x)−7)=0( f ( x ) - 12 ) ( f ( x ) - 7 ) = 0 ∴f(x)=12f ( x ) = 12 (∵ ㈎) 따라서 f(x)=12f ( x ) = 12와 그래프의 교점은 3개

태그

#무리방정식#그래프

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로