무리방정식 실근

[출제의도] 무리방정식을 활용하여 문제해결하기 $\displaystyle \sqrt{13 - 2 f ( \left| x \right| )} = f ( \left| x \right| ) + 1$의 양변을 제곱하면 $\left\{ f ( \left| x \right| ) \right\} ^{2} + 4 f ( \left| x \right| ) - 12 = 0$ $f ( \left| x \right| ) = 2$ 또는 $f ( \left| x \right| ) = - 6$ $f ( \left| x \right| ) = - 6$일 때는 주어진 방정식을 만족시키지 않으므로 $f ( \left| x \right| ) = 2$

따라서 $f ( \left| x \right| ) = 2$의 서로 다른 실근의 개수는 $4$