무리방정식 근의 합

$\displaystyle \sqrt{x + 3} = | x | - 3$에서 $x + 3 \geq 0$이고 $| x | - 3 \geq 0$이어야하므로 $x = - 3$ 또는 $x \geq 3$이다. ⅰ) $x = - 3$일 때, $\displaystyle \sqrt{x + 3} = | x | - 3$이 성립하므로 $x = - 3$은 근이 된다. ⅱ) $x \geq 3$일 때, $| x | - 3 = x - 3$이므로 $\displaystyle \sqrt{x + 3} = x - 3$ 위의 식의 양변을 제곱하면 $x + 3 = ( x - 3 ) ^{2}$ $x ^{2} - 7 x + 6 = 0$ $x = 6$ (∵ $x \geq 3$) ⅰ), ⅱ)에서 구하는 모든 실근의 합은 $- 3 + 6 = 3$