무리방정식 근의 합

$\displaystyle \sqrt{x - 1} = t$로 치환하면 $t \geq 0$이다. 무리방정식은 $t ^{3} - 6 t = t ^{2}$ 정리하면 $t ^{3} - t ^{2} - 6 t = 0$ 인수분해를 하면 $t ( t - 3 ) ( t + 2 ) = 0$ $t \geq 0$이므로 $t = 0$ 또는 $t = 3$ $\therefore$ $\displaystyle \sqrt{x - 1} = 0$ 또는 $\displaystyle \sqrt{x - 1} = 3$ 양변 제곱하여 $x$를 구하면 $x = 1$ 또는 $x = 10$ 실근의 합 $= 1 + 10 = 11$